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우주학에 대한 다양한 이론정리

베르누이 이론.

비점성 – 유체에 점성이 없음.

비압축성 – 유체의 밀도가 압력과 상관없음 을 가정한다.

위와 같이 단면1은 넓고 단면2는 좁은 관이 있을 경우, 단면1으로 들어가는 에너지와 단면2에서 나오는 에너지는 같다.

그리고 단면 1에 들어가는 유체량과 단면 2에 들어가는 유체량이 같다면, 그 속도는 나오는 단면 2에서 속도가 빨라야 한다.

즉 우리가 정원에 물줄때 호스의 끝을 쥐는 것과 마찬가지의 원리가 된다.

베르누이의 방정식은

p + 1/2 pV^2 = pt

즉, 공기의 압력인 p를 정압이라 하고 1/2 pV^2 를 동압이라 하며 pt를 전압이라 하는데, 동압과 정압의 합은 언제나 전압과 같다라는 소리다.

위의 정체점이 pt가 되게 된다. 그리고 윗선과 아랫선으로 가는 유체의 흐름을 생각해보면, 윗선에는 상대적으로 동압이 많아지고

아랫선에는 정압이 많아지게 된다.

따라서 정압의 입장으로만 보면 아랫단은 고압이되고 윗단은 저압이 된다. 따라서 양력이 발생한다.

2.2.1 양력 및 항력계수

양력계수 : CL = ㅣ / (1/2 * pV^2 * S)

L 은 측정된 양력의 크기, S는 날개의 면적이다.

위의 그래프에서 보다시피, 양력계수는 받음각에 비례하는 특성이 있을 뿐만아니라 어느 지점을 기점으로 양력이 떨어지는,

실속이 발생하는 순간이 있게 된다. 이 실속 값은 대개 12-20도 정도가 되게 되고 에어포일에 캠버가 있으면 0일때도 양력을

가지게 된다. 이 받음각을 영 양력 받음각이라 한다.

에어 포일의 항력은 두가지로 나누어 생각할 수 있는데, 하나가 에어포일 표면에 작용하는 압력 분포에 대한 힘의 공기흐름 방향성분의 힘은 뒤로 향하는 힘이 되며 이러한 항력을 압력항력이라 하고, 두번째가 공기의 점성에 따라 발생하는 마찰항력이다.

항력계수는 받음각의 제곱으로 증가하기 때문에 실속에서의 항력은 기하급수적으로 일어난다.

항력계수는 양력계수와 반비례하게 정의한다. 실속이 일어나는 이유는 받음각이 커지면 그 유체가 에어포일을 점성력으로 흐르지 못하고 박리되고 역류되어 난류가 발생하기 때문이다. 따라서 에어포일의 시위길이의 곱을 공기의 동점성 계수로 나누어준 무차원의 수를 에어포일의 레이놀수라고 하며, 관성력과 점성력의 비를 나타낸다.

2.2.2. 압력중심과 공력중심

에어포일에서의 압력은 한점에서 작용하는 것이 아니고 에어포일 표면에 분포한다. 그러나 피칭 모멘트가 0이 될수있는 점을 가상적으로 생각할 수 있는 경우, 그것을 압력 중심, 그리고 무게 중심을 포함하는 개념을 공력중심으로 한다. 공력중심을 시위선 길이의 1/4로 해석한다.

2.2.3. 3차원 날개와 유도항력

비행기의 날개가 2차원이 아니라 3차원이기 때문에, 실제와는 다르게 나타나는데, 양력과 항력의 비를 양항비라하고, 양항비가 높아야 그것이 좋은 에어포일이라 할 수 있다. 에어포일 윗면은 압력이 낮은데 비하여 아래는 압력이 높으므로 아래서 위로 돌아오는 와류가 발생한다.

2.2.4. 비행기 날개의 종류

테이퍼비란 날개의 끝과 중심의 비를 의미하는데, 직사각형의 경우 테이퍼가 1.0이고 삼각형의 경우 0이 되겠다. 또 항공기의 중량을 날개의 너비로 나눈 것을 날개 하중이라 하는데, 날개 하중이 작으면 구조가 약하더라도 견디지만 날개하중이 커지면 구조가 더 튼튼하여야 한다. 하지만 날개하중이 높으면 돌풍에는 잘 견딜수 있다.

2.2.5. 고양력장치

플랩. 에어포일을 변동시켜 양력 특성을 바꾸는 것을 플랩이라한다.

2.3.1 점성

기체가 고체 표면에 달라 붙는 성질, 표면에서 멀어지면 멀어질수록 점성의 영향을 받지 않게 됨,

층류 : 경계층 내부의 흐르는 유체의 흐름

난류 : 층류가 경계층을 흐르다가 박리된 후의 유체의 움직임

점성에 대한 항력은 유선형일때가 가장 적다. – 5% 수직 평판일때를 100%로 보면 원형은 50%정도이다.

레이놀즈수 : 관성력 / 점성력을 의미한다.

실속과 경계층 제어 : 인공적으로 박리 시키지 않는 제어를 경계층 제어라 하고, 경계층 제어가 이루어진 에어포일은 실속이 일어나기가 보다 힘들어진다. 경계층 제어 방법에는 불어내기와 빨아드리기가 있는데 보통 불어내기를 사용한다.

2.3.2 압축성

유체가 압력을 받아 밀도가 커지고 부피가 주는 성질.

마하수는 M = V/a로 정의 되고 속도영역의 분류가

아음속 M < 0.8

천음속 0.8 < M < 1.2

초음속 1.2 <M < 5.0

극초음속 5.0 < M

과 같이 분류된다.

우리가 필요로 하는 아음속 비행의 경우에 있어서, 공기흐름의 분포는 아래와 같다.

3.1 등속수평비행성능

필요마력 : 항공기가 일정한 속도를 유지하며 공중을 날기위한 추력을 필요 추력이라하고, 엔진에서 흔히 마력을 단위로 사용하기 때문에 그것을 필요 마력이라한다,

필요추력과 고도에 대한 그래프는 위와 같다. 보이는 바와 같이 고도가 높으면 높을수록 높은 필요마력을 필요하기때문에,

한정된 추력을 가지고는 높은 고도까지 올라갈 수는 없다.

이용마력 : 항공기에 장착된 동력이 모두 추진력으로 사용되지는 않으므로, 실제 추력을 이용마력이라한다. 현재 추력에 여유가 있을 경우 이것을 잉여 마력이라한다.

수평최대속도 : 여유마력과 필요마력 교점이 최대속도가 된다. 위그림과 같이 고도가 높아질수록 최대속도는 감소한다,

3.2 상승비행

상승률 : 상승률은 항공기가 분당 상승할 수 있는 ft를 의미한다. 여유마력이 커지면 상승률도 높아진다. 따라서 RC와 같이 여유마력이 넘치는 기체의 경우 수직비행이 가능해진다.

3.3. 하강비행

피치각이 마이너스가 되는 경우에 있어서 무동력으로도 활공이 가능해진다. 같은 에어포일이라고 해도 가로세로비에 따라 활공능력이 달라지는데, 활공기 같은 경우에 있어서는 가로세로비가 매우커서 – 따라서 날개가 길어진다. 상승기류만 있으면 몇시간씩 활공이 가능한데 비하여, 가로세로비가 적은 전투기등은 활공이 거의 불가능하다.

3.4 항속 성능

항공기가 한번에 적재한 연료를 가지고 갈 수 있는 거리를 항속거리라고 하고, 항속할 수 있는 시간을 항속시간이라 한다. 연료가 줄어들면 필요 항력이 줄어들기 때문에, 무게의 변화율까지 염두해 두고 계산해야 한다.

3.5 선회비행

위의 그림과 같이 항공기가 방향을 바꾸는 경우에 있어서 선회가 제대로 되지 않는 경우가 생긴다. 러더의 조작량으로 제어가 가능하다,. 통산 선회반경을 60도 정도로 제한한다.

3.6 이착륙비행

이륙거리 : 이륙거리는 비행기의 실속속도의 1.2배 정도가 도달하느냐 마냐의 문제이므로 여유마력에 영향을 미친다. 군용수송기에는 이륙시에 이륙거리를 짧게 하기위한 JATO,RATO 를 설치하기도 한다. 항공기가 이륙할때 정풍을 받으면 바람에 대한 상대속도가 증가하므로 이륙거리가 증가한다. 그러나 배풍의 상황에서는 긴급시가 아니면 이착륙을 금한다.

착륙거리 : 착륙속도는 이륙시와 마찬가지로 실속속도의 1.2배정도의 속도에서 접지한다. 흔히 무인항공기에서 착륙할때 엘레베이터를 살짝 들어 일부러 실속에 빠뜨리는 것과 같은 이치다.

3.7 안정성

안정성 : 평형이 깨져 무게 중심에 대한 힘과 모멘트가 영에서 벗어 났을때 비행기 스스로가 다시 평형이 되는 방향으로 운동이 일어나는 경향성을 말한다.

트림상태 : 항공기가 일정한 고도와 속도를 유지하며 각운동 없이 날고있는 역학적인 평형상태를 의미한다.

정안정성 : 항공기가 평형상태에서 벗어난 직후 다시 원래의 평형상태로 가려는 초기 경향을 보는 것을 정안정성

동안정성 : 얼마나 빨리 평형 상태에 도달하냐의 개념까지 포함한다



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